Для решения этой задачи можно заметить, что квадрат любого числа, завершающегося на цифру 1, 5, 6 или 0 в конце, также завершается одной из этих цифр.

Таким образом, следующие квадраты чисел завершаются соответственно на цифры: 1, 4, 9 и 0.

Следовательно, сумма чисел вида 11, 22, ..., 99*99 оканчивается на цифру 5.