Для решения уравнения √2x + 11 = x + 6 сначала преобразуем его, избавившись от корня.

Вычитаем x из обеих сторон уравнения:
√2x - x + 11 = 6

Сокращаем:
√2x - x = -5

Далее квадрируем обе стороны уравнения, чтобы избавиться от корня:
(√2x - x)^2 = (-5)^2
2x - 2√2x + x^2 = 25
x^2 - 2√2x + 2x - 25 = 0
x^2 - 2√2x + 2x - 25 = 0

Группируем члены:
x^2 + (2 - 2√2)x - 25 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (2 - 2√2)^2 - 41(-25)
D = 4 - 8√2 + 8 - 100
D = -88 - 8√2

Так как дискриминант D < 0, уравнение не имеет вещественных решений.

Поэтому данное уравнение не имеет решений в действительных числах.