Для начала раскроем скобки, чтобы избавиться от корней:

√(3x - 1) = √(4x^2 - 6x + 1)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

3x - 1 = 4x^2 - 6x + 1

Раскрываем скобки:

3x - 1 = 4x^2 - 6x + 1

3x - 1 = 4x^2 - 6x + 1

Переносим все в одну часть уравнения и приводим подобные слагаемые:

0 = 4x^2 - 3x - 6

Теперь решаем уравнение:

4x^2 - 3x - 6 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -3, c = -6:

D = (-3)^2 - 4 4 -6 = 9 + 96 = 105

Теперь находим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √105) / 8

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (3 + √105) / 8

x2 = (3 - √105) / 8

Это и есть решение уравнения.