Обозначим длины отрезков x, y и z. Тогда у нас имеется следующая система уравнений:

x + y + z = 244 (1) - Сумма длин трех отрезков равна 244 см
x = y + 13 (2) - Первый отрезок длиннее второго на 13 см
x = z - 65 (3) - Первый отрезок короче третьего на 65 см

Заменим x в уравнениях (1) и (3) с помощью уравнения (2):

y + 13 + y + z = 244
2y + z = 231

y + 13 = z - 65
y + 78 = z

Подставим y + 78 в уравнение 2y + z = 231:

2(y + 78) + y = 231
2y + 156 + y = 231
3y = 75
y = 25

Таким образом, длина второго отрезка равна 25 см. Подставим y = 25 в уравнения (2) и (3):

x = 25 + 13 = 38
x = 25 - 65 = -40 (по условию x короче, следовательно длина оказалась отрицательной, что невозможно)

Ответ: длина первого отрезка равна 38 см.