a) Координаты точки C будут (4, -6), так как для противоположной точки нужно поменять знаки у координат.

b) Точки A и B изображены на координатной плоскости. Точка C (4, -6) будет симметрично отражена относительно начала координат.

c) Расстояние между точками B и C можно найти используя формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где x1 = -2, y1 = 3 (координаты точки B)
x2 = 4, y2 = -6 (координаты точки C)

d = √((4 - (-2))^2 + (-6 - 3)^2) = √((4 + 2)^2 + (-6 - 3)^2) = √(6^2 + (-9)^2) = √(36 + 81) = √117 = 10.82

Итак, расстояние от точки B до точки C равно примерно 10.82.