Для начала найдем радиус круга, который равен половине диаметра:

Радиус = 10 см / 2 = 5 см

Теперь найдем периметр круга:

Периметр = 2 π Радиус = 2 3,14 5 = 31,4 см

Теперь найдем сторону квадрата:

Периметр квадрата = 4 * сторона

сторона = 16 см / 4 = 4 см

Теперь найдем площадь закрашенной части фигуры. Она состоит из круга и 4-х сегментов круга, которые образуют квадрат:

Площадь = Площадь круга - Площадь квадрата

Площадь круга = π Радиус^2 = 3,14 5^2 = 3,14 * 25 = 78,5 см^2

Площадь квадрата = сторона^2 = 4^2 = 16 см^2

Теперь найдем площадь 4-х сегментов круга. Это будет площадь круга за вычетом площади квадрата:

Площадь сегмента = Площадь круга - Площадь квадрата = 78,5 - 16 = 62,5 см^2

Так как у нас 4 таких сегмента, то площадь всех 4-х сегментов будет равна:

4 (Площадь сегмента) = 4 62,5 = 250 см^2

Итак, площадь закрашенной части фигуры равна 250 см^2.