Выражение $\sqrt{-2x + 3}$ имеет смысл только при тех значениях переменной $x$, для которых выражение под корнем неотрицательно, то есть $-2x + 3 \geq 0$.

Решим неравенство $-2x + 3 \geq 0$:

$-2x + 3 \geq 0$

$-2x \geq -3$

$x \leq \frac{3}{2}$

Таким образом, выражение $\sqrt{-2x + 3}$ имеет смысл при значениях переменной $x$, меньших или равных $\frac{3}{2}$.