Сначала найдем значения x и y по второму уравнению:

x + y = 7
y = 7 - x

Подставим значение y в первое уравнение:

x^2 - (7 - x)^2 = 63
x^2 - 49 + 14x - x^2 = 63
14x = 112
x = 8

Теперь найдем значение y, используя найденное значение x и второе уравнение:

y = 7 - 8
y = -1

Итак, решение системы уравнений:
x = 8, y = -1.