Пастушка и Трубочист меряют длину столешницы шагами. Длина Пастушки 6 см, Трубочиста 8 см. Наступали они шаг в шаг., и некоторые шаги совпадали. Всего 25 следов. Какова длина столешницы?
Пастушка и Трубочист меряют длину столешницы шагами. Длина Пастушки 6 см, Трубочиста 8 см. Наступали они шаг в шаг., и некоторые шаги совпадали. Всего 25 следов. Какова длина столешницы?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть n - число шагов, на которое длина столешницы делится без остатка на длину шага Пастушки и Трубочиста.
Тогда длина столешницы равна nНОК(6,8).
НОК(6,8) = 24 (наименьшее общее кратное).
Подставляем n=1,2,3,... и видим, что при n=3 количество следов будет равно 24+24+24 = 72, а при n=4 будет равно 244 = 96.
Таким образом, длина столешницы равна 96 см.