Для решения уравнения:

log3(x+8) - 1 = log3(8x+1) - log3(4-x)

Применим свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b)

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

log3((x+8)/(4-x)) = log3(8x+1)

Теперь приравняем аргументы логарифмов:

(x+8)/(4-x) = 8x+1

Решим полученное уравнение:

(x+8) = (8x+1)(4-x)
x + 8 = 32x + 4 - 8x - x
x + 8 = 24x + 4
8 = 23x
x = 8/23

Ответ: x = 8/23.