Для разложения на множители данного многочлена мы должны найти два числа, такие что их произведение равно произведению коэффициента при $x^2$ и свободного члена, а их сумма равна коэффициенту при $x$.

У нас есть $3x^2 - 7x + 2$. Произведение коэффициента при $x^2$ и свободного члена равно $3 \cdot 2 = 6$.
Таким образом, нам нужно найти два числа, у которых произведение равно 6, а сумма равна $-7$.
Эти числа равны $-6$ и $-1$, так как $-6 \cdot -1 = 6$ и $-6 + (-1) = -7$.

Теперь мы можем разложить на множители данное выражение:
$3x^2 - 7x + 2 = (3x - 1)(x - 2)$.

Итак, данное выражение разложено на множители: $3x^2 - 7x + 2 = (3x - 1)(x - 2)$.