Алена записала 5-ти значное число, потом умножила его на 9 и получила результат равный 5-ти значному числу, записанному в обратоном порядке.
Алена записала 5-ти значное число, потом умножила его на 9 и получила результат равный 5-ти значному числу, записанному в обратоном порядке.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти это число, давайте обозначим пятизначное число, которое она записала, как XYZWU.
Умножим это число на 9: 9 * (10000X + 1000Y + 100Z + 10W + U) = 90000X + 9000Y + 900Z + 90W + 9U.
Полученное число равно пятизначному числу, записанному в обратном порядке: 10000U + 1000W + 100Z + 10Y + X.
Теперь у нас есть два уравнения:
90000X + 9000Y + 900Z + 90W + 9U = 10000U + 1000W + 100Z + 10Y + XX ≠ 0Давайте найдем все возможные значения X, Y, Z, W, U, удовлетворяющие этим уравнениям:
8999X + 8990Y + 800Z + 890W = 9990U + 999X ≠ 0Исследуя все возможные значения, получаем, что 10845 * 9 = 97605.
Итак, число, которое Алена записала, равно 97605.