Периметр квадрата равен 4 * сторона, а площадь равна сторона^2.

Пусть исходная сторона квадрата равна a.

Исходный периметр квадрата = 4a
Исходная площадь квадрата = a^2

Если площадь увеличилась в 16 раз, то новая площадь будет равна 16a^2.

Таким образом, новая сторона квадрата = √(16a^2) = 4a

Новый периметр квадрата = 4 * 4a = 16a

Отношение нового периметра квадрата к исходному равно:
16a / 4a = 4

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 4 раза, если его площадь увеличится в 16 раз.