Пусть количество открыток у Наташи равно N, у Игоря - I, у кости П - P, у кости А - A.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) P = I - 8
2) N = A + 15
3) N = P + I

Подставим P из первого уравнения во второе уравнение:

N = (I - 8) + I
N = 2I - 8

Теперь подставим это значение N в третье уравнение:

2I - 8 = I + I - 8
2I - 8 = 2I - 8

Таким образом, у Наташи, Игоря и у кости П по 8 открыток. А у кости А - 15 открыток.

Ответ: у всех по 8 открыток.