Для этого нужно доказать, что противоположные стороны четырёхугольника параллельны.

Для начала найдём векторы, образованные сторонами четырёхугольника:

Вектор AB = B - A = (2 - 8) ; (5 - (-3)) = (-6; 8)Вектор BC = C - B = (10 - 2) ; (11 - 5) = (8; 6)Вектор CD = D - C = (16 - 10) ; (3 - 11) = (6; -8)Вектор DA = A - D = (8 - 16) ; (-3 - 3) = (-8; -6)

Теперь проверим, являются ли эти векторы параллельными. Для этого можно сравнить соотношения координат векторов AB и CD, а также векторов BC и DA:

Отношение координат вектора AB: (-6; 8) = k(6; -8) => k = -1
Отношение координат вектора BC: (8; 6) = k(-8; -6) => k = -1

Таким образом, противоположные стороны AB и CD, а также BC и DA, имеют параллельное направление, что доказывает, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.