Множество решений данной системы неравенств будет представлено неравенствами:

x - 4 > 0
5x + 15 > 0

Решим каждое неравенство по отдельности:

x - 4 > 0
x > 4

5x + 15 > 0
5x > -15
x > -3

Таким образом, множество решений системы неравенств будет представлено таким образом:
x > 4 и x > -3
x > 4

Итак, множество решений данной системы неравенств будет x > 4.