Для начала упростим данное уравнение:

(x+2)^5 + (4-x)^5 = 1065

После того как мы упростим, мы увидим решение:

(x+2)^5 + (4-x)^5 = 1065
(x+2)^5 + (x-4)^5 = 1065

Таким образом, данное уравнение имеет два решения:

x = 4
x = -2

Таким образом, уравнение (x+2)^5 + (4-x)^5 = 1065 имеет решения x = 4 и x = -2.