На доске записаны 5 чисел: сначала некоторое рациональное a=n/y (n и y натуральные взаимно простые числа), затем x и далее x+2 , x+3 и x+4 . При каком наименьшем значении a произведение всех пяти чисел всегда будет натуральным для любого натурального x ? В ответе напишите целое число y .
На доске записаны 5 чисел: сначала некоторое рациональное a=n/y (n и y натуральные взаимно простые числа), затем x и далее x+2 , x+3 и x+4 . При каком наименьшем значении a произведение всех пяти чисел всегда будет натуральным для любого натурального x ? В ответе напишите целое число y .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наименьшее значение a будет целое число y=5.
Пусть a=n/5, где n - натуральное число.
Тогда произведение всех пяти чисел будет равно n(x)(x+2)(x+3)(x+4).
Для того, чтобы это произведение всегда было натуральным для любого натурального x, необходимо, чтобы умножая все множители, включая n, получалось число кратное 5.
Таким образом, наименьшее значение a будет при y=5.