Пусть длина ванны равна х м, а ширина у м.

Тогда, по условию, уравнение площади ванны:

х * у = 252.

Также, по условию, длина на 4 м больше ширины:

х = у + 4.

Теперь заменим х в первом уравнении:

(у + 4) * у = 252.

Раскроем скобки:

у^2 + 4у = 252.

Перенесем все в левую часть уравнения:

у^2 + 4у - 252 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 4^2 - 4 1 (-252) = 4 + 1008 = 1012.

y = (-4 ± sqrt(1012)) / (2 * 1) = (-4 ± sqrt(1012)) / 2 ≈ (-4 ± 31.8) / 2.

Так как длина и ширина должны быть положительными числами, то y = (-4 + 31.8) / 2 ≈ 27.8 / 2 ≈ 13.9 м.

Теперь найдем значение для x:

x = 13.9 + 4 = 17.9 м.

Итак, длина ванны равна 17.9 м, а ширина - 13.9 м.