Для построения графика функции y=cos(x+π/4) выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x=0: y=cos(0+π/4)=cos(π/4)≈0.71x=π/4: y=cos(π/4+π/4)=cos(π/2)=0x=π/2: y=cos(π/2+π/4)=cos(3π/4)≈-0.71x=3π/4: y=cos(3π/4+π/4)=cos(π)=-1

Теперь построим график функции y=cos(x+π/4):

(вставить график)

Из графика видно, что функция убывает на интервале (0, π/2) и принимает наименьшее значение при x=π/2.

Итак, значение аргумента при котором функция убывает и принимает наименьшее значение, это x=π/2.