Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза c. По условию, медиана, проведенная к гипотенузе равна 12, это означает, что она делит гипотенузу пополам. Таким образом, можно составить уравнение:

c/2 = 12

c = 24

Теперь найдем радиус описанной окружности. Он равен половине гипотенузы, то есть r = c/2 = 24/2 = 12. И, наконец, диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

D = 2r = 2 * 12 = 24

Ответ: диаметр окружности, описанной около треугольника, равен 24.

Для нахождения шестого члена последовательности можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, d - разность арифметической прогрессии, n - порядковый номер члена последовательности.

Исходная последовательность: 11; 19, 27

Первый член a_1 = 11, разность d = 19 - 11 = 8

Теперь можем найти шестой член последовательности:

a_6 = 11 + (6-1) 8 = 11 + 5 8 = 11 + 40 = 51

Ответ: шестой член данной последовательности равен 51.