Обозначим количество конфет у Маши как М, а у Кати как К.

Тогда по условию задачи у Маши было М конфет, у Кати - К конфет, и справедливо следующее уравнение:
К = М + 15

После того, как им дали по 6 конфет, их количество увеличилось:
М + 6 и К + 6

По условию также известно, что у Кати стало вдвое больше конфет, чем у Маши:
2(М + 6) = К + 6

Подставляем выражение для К из первого уравнения:
2(М + 6) = (М + 15) + 6
2М + 12 = М + 21
М = 9

Таким образом, у Маши изначально было 9 конфет, а у Кати 24 конфет.
После того, как им дали по 6 конфет, у Маши стало 15 конфет, а у Кати 30 конфет.