Для решения уравнения sin(2x) = -1/2, можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Сначала найдем угол, удовлетворяющий условию sin(θ) = -1/2. Такой угол равен -π/6 (или -30 градусов).

Теперь перейдем к уравнению sin(2x) = -1/2. Зная, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x), можно записать:

2sin(x)cos(x) = -1/2

sin(x)cos(x) = -1/4

Далее, вспомним формулу для sin(α)cos(β) = (sin(α+β) + sin(α-β))/2:

(sin(x+x) + sin(x-x))/2 = -1/4

(sin(2x) + sin(0))/2 = -1/4

sin(2x)/2 = -1/4

sin(2x) = -1/2

Таким образом, угол 2x равен -π/6 (или -30 градусов). Теперь найдем x:

2x = -π/6

x = -π/12

Таким образом, решение уравнения sin(2x) = -1/2 это x = -π/12.