Для нахождения периметра прямоугольника, составленного из трех квадратов, необходимо рассмотреть все возможные комбинации сторон квадратов, которые в сумме дают площадь 96 см².

Площадь каждого квадрата равна квадрату его стороны, следовательно, длина стороны каждого квадрата равна корню из его площади.

Таким образом, возможные комбинации сторон:
1) 1x1, 1x1, 8x8
2) 2x2, 2x2, 6x6
3) 3x3, 3x3, 4x4

Рассмотрим периметры для каждой комбинации:
1) 2(1 + 1) + 2(8 + 8) = 2(2 + 16) = 36
2) 2(2 + 2) + 2(6 + 6) = 2(4 + 12) = 32
3) 2(3 + 3) + 2(4 + 4) = 2(6 + 8) = 28

Следовательно, периметр прямоугольника, составленного из трех квадратов со сторонами целой длины, равен 28 см.