Поскольку биссектриса угла C принадлежит стороне AD, она делит сторону AD на две равные части. Пусть точка деления находится на стороне AD в точке N, тогда AN = DN.

Так как AM = 2 см, то MN = MA = 2 см.

Теперь рассмотрим треугольник AMN. Поскольку AM = MN = AN = 2 см, то треугольник AMN является равнобедренным.

Из условия прямоугольника известно, что периметр равен 32 см. Тогда AB + BC + CD + DA = 32 см.

Так как AB = BC = DA и CD = 2 см, то 4*AB + 2 = 32.

4*AB = 30.

AB = 30 / 4 = 7.5 см.

Итак, сторона AB равна 7.5 см.