Докажите тождества (m-1)^2+m^2+(m+1)^2=3m^2+2
Докажите тождества (m-1)^2+m^2+(m+1)^2=3m^2+2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Раскроем скобки в левой части уравнения:
(m-1)^2 = m^2 - 2m + 1
(m+1)^2 = m^2 + 2m + 1
Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
(m-1)^2 + m^2 + (m+1)^2 = (m^2 - 2m + 1) + m^2 + (m^2 + 2m + 1) =
= m^2 - 2m + 1 + m^2 + m^2 + 2m + 1 = 3m^2 + 2
Таким образом, мы доказали исходное тождество.