Неравенства данной системы:

1) x + 1 ≤ 7
2) 4x > 3x - 2

Решение:

1) Решим первое неравенство:
x + 1 ≤ 7
x ≤ 7 - 1
x ≤ 6

2) Решим второе неравенство:
4x > 3x - 2
x > -2

Таким образом, получаем решение системы неравенств:
-2 < x ≤ 6