Представим количество яблок, груш и слив в виде уравнений:
Пусть количество яблок - 5x, количество груш - 4y, количество слив - 4z.

Тогда:
5x + 4y + 4z = 516,
x:y = 5:4,
y:z = 4:3.

Для решения данной системы уравнений можно представить количество груш и слив через количество яблок:
y = (4/5)x,
z = (3/4)(4/5)*x = 3x/5.

Подставляем в первое уравнение:
5x + 4(4/5)x + 4(3/5)x = 516,
5x + 16x/5 + 12x/5 = 516,
25x + 16x + 12x = 516*5,
53x = 2580,
x = 2580/53,
x ≈ 48.68.

Теперь находим количество яблок, груш и слив:
Количество яблок ≈ 48.68 5 ≈ 243.4,
Количество груш ≈ 48.68 (4/5) ≈ 38.94,
Количество слив ≈ 48.68 * (3/5) ≈ 29.21.

Поскольку нельзя иметь дробное количество фруктов, округлим результаты до ближайшего целого числа:
Количество яблок - 243,
Количество груш - 39,
Количество слив - 29.

Итак, количество яблок равно 243, груш - 39, слив - 29.