Для формирования команды из 4 учеников и 1 преподавателя, нужно выбрать 4 ученика из 24 возможных и 1 преподавателя из 4 возможных.

Количество способов выбрать 4 ученика из 24:

C(24, 4) = 24! / (4! * (24-4)!) = 10,626

Количество способов выбрать 1 преподавателя из 4:

C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4

Итого, общее количество способов составить команду из 4 учеников и 1 преподавателя:

10,626 * 4 = 42,504

Таким образом, существует 42,504 способа составить команду из 4 учеников и 1 преподавателя.