Для того чтобы найти сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), нам нужно найти первый член а1 и разность d.

Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии: аn = а1 + (n-1)d

Подставим значение из условия: а1 + 3d = 115 (1) и а1 + 14d = 60 (2)

Выразим a1 из (1): а1 = 115 - 3d
Подставим a1 в (2): 115 - 3d + 14d = 60
115 + 11d = 60
11d = -55
d = -5

Теперь найдем значение a1, подставив d в (1): а1 = 115 - 3*(-5) = 130

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2)*(a1 + an)

Подставим значения: S = (18/2)(130 + (130 + 17(-5))) = 9(130 + 25) = 9155 = 1395

Сумма восемнадцати первых членов арифметической прогрессии равна 1395.