Для начала упростим неравенство:

x/4 + 3 < 6 - x/8
Переносим все x на одну сторону:
x/4 + x/8 < 6 - 3
Находим общий знаменатель:
2x/8 + x/8 < 3
Складываем числители:
(2x + x)/8 < 3
Упрощаем:
3x/8 < 3
Умножаем на 8:
3x < 24
Делим на 3:
x < 8

Ответ: x < 8.