Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь нужно найти значение самого периода и количество цифр в нем.

В данном случае период равен 7 и состоит из одной цифры. Теперь заготовкой для вычисления обыкновенной дроби будет число 2,27.

Пусть обыкновенная дробь будет равна x, тогда:

x = 2,27
100x = 227,27

Вычитаем первое уравнение из второго:

100x - x = 225
99x = 225
x = 225 / 99 = 75 / 33 = 25 / 11

Итак, 2,2(7) в обыкновенной дроби равно 25 / 11.