Пусть основание треугольника равно х см, тогда его высота будет равна (x + 7) см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 основание высота. Подставим известные значения:

72 = 0.5 x (x + 7)
72 = 0.5 * x^2 + 3.5x
144 = x^2 + 7x
x^2 + 7x - 144 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем заметить, что это уравнение разложимо: (x + 16)(x - 9) = 0. Отсюда получаем два корня: x = -16 и x = 9.

Так как длина не может быть отрицательной, основание треугольника равно 9 см.