Выполните действия с комплексными числами z1=1-3i;z2=3+2i
запишите подробное решение.
A)z1+z2
b)z1*z2
B)z1-z2
Г)z1/z2
Выполните действия с комплексными числами z1=1-3i;z2=3+2i
запишите подробное решение.
A)z1+z2
b)z1*z2
B)z1-z2
Г)z1/z2
запишите подробное решение.
A)z1+z2
b)z1*z2
B)z1-z2
Г)z1/z2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
z1 = 1 - 3i
z2 = 3 + 2i
A) z1 + z2:
z1 + z2 = (1 - 3i) + (3 + 2i) = 1 + 3 + (-3i + 2i) = 4 - i
Ответ: z1 + z2 = 4 - i
B) z1 z2:
z1 z2 = (1 - 3i) (3 + 2i) = 13 + 12i - 3i3 - 3i2i = 3 + 2i - 9i - 6i^2 = 3 + 2i - 9i + 6 = 9 - 7i
Ответ: z1 z2 = 9 - 7i
B) z1 - z2:
z1 - z2 = (1 - 3i) - (3 + 2i) = 1 - 3 + (-3i - 2i) = -2 - 5i
Ответ: z1 - z2 = -2 - 5i
Г) z1 / z2:
Для деления комплексных чисел умножим их на сопряженные значений знаменателя:
z1 / z2 = (1 - 3i) / (3 + 2i)
Знаменатель умножается на сопряженное ему число:
(3 + 2i) (3 - 2i) = 33 + 3(-2i) + 2i3 + 2i(-2i) = 9 - 6i + 6i - 4i^2 = 9 + 4 = 13
Теперь делим числитель на полученное значение:
z1 / z2 = (1 - 3i) (3 - 2i) / 13 = (3 - 6i - 9i + 6i^2) / 13 = (3 - 6i - 9i + 6) / 13 = (9 - 15i) / 13 = 9/13 - 15/13 i
Ответ: z1 / z2 = 9/13 - 15/13 i