Область определения функции y = 3 arccos (4x + 5) определяется областью значений обратного косинуса, которая равна от -1 до 1. Таким образом, диапазон значений для выражения (4x + 5) должен быть от -1 до 1. Решив неравенство:

-1 ≤ 4x + 5 ≤ 1

Получаем:

-6 ≤ 4x ≤ -4

Деление на 4 дает:

-1.5 ≤ x ≤ -1

Таким образом, область определения функции y = 3 arccos (4x + 5) равна: -1.5 ≤ x ≤ -1.