Для начала найдем длины сторон треугольника.

Так как угол В равен 120°, то треугольник АВС является прямоугольным и у нас есть два катета: AB и BC.

Из условия дано, что BC - AB = 4 см. Так как угол В равен 120°, то треугольник ABC является равносторонним, следовательно, AB = AC.

Получаем систему уравнений:
BC - AB = 4
AB = AC

Из уравнений находим длины сторон:
AB = AC = (BC - 4) / 2
BC = AB + 4
BC = AC + 4

AB = AC = (BC - 4) / 2
AB = AC = (AB + 4 - 4) / 2
AB = AC = AB / 2
AC = 2AB

AB = AC = 2AB
AB = √79
AC = 2√79

Теперь найдем периметр треугольника:

Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √79 + (√79 + 4) + 2√79
Периметр = 4√79 + 4

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 4√79 + 4.