Сначала упростим выражение в левой части уравнения:

(2x^2 - 16x + 11)/(x - 7) + (5x - 36)/(x - 8) = 2x + 3
Получим общий знаменатель для обеих дробей: (x - 7)(x - 8)

(2x^2 - 16x + 11)(x - 8) + (5x - 36)(x - 7) = (2x + 3)(x - 7)(x - 8)
2x^3 - 16x^2 + 11x - 16x^2 + 128x -88 + 5x^2 - 35x - 36x + 252 = 2x^3 - 16x^2 + 3x^2 - 21x - 16x + 112

2x^3 - 32x^2 + 11x + 128x - 88 + 5x^2 - 132x - 36x + 252 = 2x^3 - 13x^2 - 37x + 112

Упростим:

2x^3 - 32x^2 + 139x - 88 + 5x^2 - 168x - 36x + 252 = 2x^3 - 13x^2 - 37x + 112
2x^3 - 27x^2 - 25x + 164 = 2x^3 - 13x^2 - 37x + 112

Получим уравнение:

14x^2 + 12x - 52 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 12^2 - 4 14 -52
D = 144 + 2912
D = 3056

x = (-12 +- √3056) / (2 * 14)
x = (-12 +- √3056) / 28
x1 = (-12 + 55.24) / 28
x1 = 43.24 / 28
x1 ≈ 1.542

x2 = (-12 - 55.24) / 28
x2 = -67.24 / 28
x2 ≈ -2.401

Ответ: x1 ≈ 1.542 и x2 ≈ -2.401.