Пусть x - время затраченное на первую статью, y - на вторую статью, z - на третью статью.

Тогда система уравнений будет иметь вид:
x + y + z = 53 4/10
x + y = 24 14/15
y + z = 38 19/45

Преобразуем второе и третье уравнения:
x = 53 4/10 - y - z
y = 24 14/15 - x
z = 38 19/45 - y

Подставляем значения y и z в зависимости от x в первое уравнение:
x + 24 14/15 - x + 38 19/45 - 24 14/15 = 53 4/10

Решая уравнение, найдем значение x, y и z:
x = 14 целых
y = 10 целых 13/15
z = 28 целых 7/15

Таким образом, на первую статью затратили 14 минут, на вторую - 10 целых 13/15 минут, на третью - 28 целых 7/15 минут.