Для найденя наименьшего положительного периода функции необходимо найти такое положительное число P, при котором функция y(x) будет равна y(x+P) для любого значения x.

1) Для функции y = 1/4cos(5x) наименьший положительный период будет равен P = 2π/5, так как функция cos(5x) имеет период 2π, а при умножении на 5 в знаменателе, период уменьшается в 5 раз, то есть 2π/5.

2) Для функции y = 3tan(x/8) наименьший положительный период будет равен P = π, так как функция tan(x/8) имеет период π, а при делении x на 8 в знаменателе, период не изменяется.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 1/4cos(5x) равен 2π/5, а функции y = 3tan(x/8) равен π.