Для начала вычислим значение данного выражения:

64^5 + 16^7 - 2^25 = 1073741824 + 268435456 - 33554432 = 1048576296

Теперь проверим, делится ли получившееся число на 13. Для этого найдем остаток от деления на 13:

1048576296 mod 13 = 12

Остаток от деления равен 12, что означает, что данное выражение не делится на 13.

Таким образом, мы не можем доказать, что значение выражения 64 в 5 степени + 16 в 7 степени - 2 в 25 степени делится на 13.