Пусть сторона квадрата равна а. Так как точка М - середина стороны, то площадь закрашенной части квадрата равна S = a^2 / 2.

Из условия задачи S = 7 см^2, поэтому получаем уравнение:

a^2 / 2 = 7

a^2 = 14

a = √14

Так как площадь квадрата равна S = a^2, то площадь квадрата равна:

S = (√14)^2 = 14 см^2

Ответ: площадь квадрата равна 14 см^2.