Для начала решим каждое неравенство по отдельности:

6 - 2x > 13
Перенесем -2x на другую сторону:
6 > 13 + 2x
Выразим x:
2x < -7
x < -7/2

13x + 1 < 13
Перенесем 1 на другую сторону:
13x < 12
x < 12/13

Итак, система неравенств имеет вид:
x < -7/2
x < 12/13

Теперь найдем пересечение решений двух неравенств:
x < -7/2 и x < 12/13

Так как x должно удовлетворять обоим условиям, то мы выбираем наименьшее значение:
x < -7/2

Ответ: x < -7/2