Для нахождения первообразной функции нам нужно найти функцию, производная которой равна данной функции.

Итак, дано:
y = 3x^(-1)

Производная от y по x:
dy/dx = d/dx(3x^(-1)) = -3x^(-2) = -3/x^2

Теперь найдем первообразную функцию, используя интегрирование:

∫dy = ∫-3/x^2 dx
Интегрируем обе стороны:

y = 3/x + C

Так как функция должна проходить через точку A(0,0), подставим координаты точки в уравнение:

0 = 3/0 + C
C = 0

Итак, первообразная функция, проходящая через точку A(0,0), будет:
y = 3/x