Давайте выполним деление с помощью столбикового метода:

_________________________

x + 1 | x³ + 3x² - 2

Первый шаг: x³ / x = x²
Умножаем x² на (x + 1): x² * (x + 1) = x³ + x²
Вычитаем x³ + x² из x³ + 3x²: (x³ + 3x²) - (x³ + x²) = 2x²

_________________________

x + 1 | x³ + 3x² - 2

2x²

Второй шаг: 2x² / x = 2x
Умножаем 2x на (x + 1): 2x * (x + 1) = 2x² + 2x
Вычитаем 2x² + 2x из 2x²: (2x² - 2x²) - 2x = -2x

_________________________

x + 1 | x³ + 3x² - 2

2x² 2x

Третий шаг: -2x / x = -2
Умножаем -2 на (x + 1): -2 * (x + 1) = -2x - 2
Вычитаем -2x - 2 из -2x: (-2x + 2x) + 2 = 2

_________________________

x + 1 | x³ + 3x² - 2

2x² 2x
2

Получаем результат: (x³ + 3x² - 2) / (x + 1) = x² - 2x + 2