Данное уравнение является уравнением гиперболы.

Чтобы построить гиперболу, нужно выразить y:

12x^2 - 16y^2 - 192 = 0
12x^2 - 16y^2 = 192
3x^2 - 4y^2 = 48
3x^2 - 4y^2 = 4^2 * 3

Разделим на 4^2 * 3:

x^2 / 4 - y^2 / 3 = 1

Теперь можно найти фокусы и вершины гиперболы:

А^2 = 4, B^2 = 3
c = √(A^2 + B^2) = √(4 + 3) = √7
a = √(A^2 + B^2) = √(4 - 3) = √1 = 1

Фокусы: (±√(7), 0)
Вершины: (±1, 0)

Теперь, используя указанные выше точки, можно построить гиперболу.