Для вычисления данного интеграла можно воспользоваться методом замены переменных. После замены переменной выражение примет вид:

∫(1-2x)^3 dx

Проведем замену переменной:
u = 1 - 2x,
du = -2dx,
dx = du / -2

Интеграл примет вид:
∫u^3 * (-1/2) du

Вынося множитель перед интегралом получим:
-1/2 * ∫u^3 du

Интегрируем от u^3:
-1/2 * (u^4 / 4) + C

Возвращаемся к исходной переменной:
-1/8 * (1-2x)^4 + C

Вычислим значения интеграла в пределах от 1 до 1.5:
F(1.5) - F(1), где F(x) = -1/8 * (1-2x)^4

F(1.5) = -1/8 (1-21.5)^4 = -1/8 (1-3)^4 = -1/8 (-2)^4 = -1/8 16 = -2
F(1) = -1/8 (1-21)^4 = -1/8 (1-2)^4 = -1/8 (-1)^4 = -1/8 1 = -1

Таким образом, значение интеграла от 1 до 1.5 (1-2x)^3 dx равно 1.