1) Обозначим √x = a, √y = b. Тогда наши уравнения примут вид:
a + b = 4
a^2 * b^2 = 9

2) Возведем оба уравнения в квадрат:
(a + b)^2 = 4^2
a^2 + 2ab + b^2 = 16

(a^2 b^2)^2 = 9^2
a^4 b^4 = 81

3) Заменим ab на c:
a^2 + 2c + b^2 = 16
c^2 = 81

4) Решим уравнение c^2 = 81:
c = ±√81 = ±9

5) Подставим c = 9 и c = -9 в уравнение a^2 + 2c + b^2 = 16:
a^2 + 29 + b^2 = 16 -> a^2 + b^2 = 16 - 18 = -2 (нет решения)
a^2 - 29 + b^2 = 16 -> a^2 + b^2 = 16 + 18 = 34 (нет решения)

6) Следовательно, система уравнений имеет нет решений.