Для нахождения ускорения материальной точки нужно найти вторую производную функции положения s(t) по времени t.

s(t) = t^3 + 2t^2

Первая производная функции s(t) будет равна скорости v(t):

v(t) = ds(t)/dt = 3t^2 + 4t

Теперь найдем ускорение a(t), вычислив вторую производную функции s(t) по времени t:

a(t) = dv(t)/dt = d²s(t)/dt² = d/dt(3t^2 + 4t) = 6t + 4

Теперь подставляем t=3 в выражение для ускорения:

a(3) = 6*3 + 4 = 18 + 4 = 22 м/c²

Ускорение материальной точки в конце трети секунды равно 22 м/с².