Область определения функции y=⁴√(2-x) (x²-9) определяется ограничением значений x под радикалом и в знаменателе.

В выражении под знаком корня (2-x) необходимо, чтобы аргумент был неотрицательным:
2 - x >= 0
x <= 2

В знаменателе (x²-9) необходимо, чтобы не происходило деления на ноль:
x² - 9 ≠ 0
(x + 3)(x - 3) ≠ 0
x ≠ -3, x ≠ 3

Таким образом, областью определения функции является отрезок (-∞, -3) ∪ (-3, 2).