Для решения данного уравнения нужно разделить его на два случая, так как у модуля может быть два значения: положительное и отрицательное.

1) Положительное значение:

2x - 1 = 4
2x = 4 + 1
2x = 5
x = 5/2

2) Отрицательное значение:

-(2x - 1) = 4
-2x + 1 = 4
-2x = 4 - 1
-2x = 3
x = -3/2

Таким образом, уравнение |2x-1| = 4 имеет два решения: x = 5/2 и x = -3/2.